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El problema del número 33 como la suma de tres cubos acaba de ser resuelto

El problema del número 33 como la suma de tres cubos acaba de ser resuelto

33 como la suma de tres cubos Fuente: Pixabay

La recta numérica, como todos aprendimos en la escuela, parece que debería ser un lugar bastante tranquilo, pero en realidad está llena de problemas interesantes.

Uno de esos problemas se llama problema de suma de tres cubos. Pregunta si cualquier número entero en la recta numérica, tanto positivo como negativo, puede expresarse como la suma de tres cubos en la forma:
k = x³ + y³ + z³, donde k es un número entero.

Los números 29 y 26 se pueden expresar así:
29 = 33 + 13 + 13
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403

Números obstinados

Algunos números en la recta numérica nunca tendrán una solución, como todos los números enteros que tienen un resto de 4 o 5 cuando se dividen por el número 9. Si bien las respuestas para muchos números se conocen desde hace años, el número 33 siguió siendo un misterio durante 64 años!

Sin embargo, recientemente, un matemático de la Universidad de Bristol llamado Andrew Booker intentó encontrar una solución y descubrió que:
33 = 8,866,128,975,287,5283 + –8,778,405,442,862,2393 + –2,736,111,468,807,040)3

Booker resolvió el problema creando un algoritmo de búsqueda completamente nuevo, que ejecutó en la supercomputadora de una universidad durante tres semanas seguidas. Al principio, Booker pensó que la solución tardaría seis meses en resolverse.

El algoritmo de Booker es una forma más eficiente de localizar soluciones y, según Booker, se ejecuta "quizás 20 veces más rápido" que los algoritmos anteriores. Aún así, Booker tuvo que buscar números hasta más y menos 1016, o diez billones, antes de encontrar la respuesta.

Hasta que Booker encontró la solución, 33 era solo uno de dos enteros por debajo del número 100 que no se podía expresar como la suma de tres cubos. Ahora, el único número restante es 42. Booker ya ha determinado que no existen soluciones para 42 en el 1016 rango, por lo que tendrá que buscar en el 1017 rango.

Los teóricos de números ya saben que hay 11 enteros entre los números 101 y 1,000 que no tienen una solución de suma de tres cubos: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 795, 906, 921, 975.

"La respuesta a la pregunta fundamental de la vida, el universo y todo es 42".- Doublas Adams, la guía del autoestopista galáctico

En cuanto al número 42, se ha hecho famoso desde que Douglas Adams escribió en La Guía del autoestopista galáctico: "La respuesta a la pregunta fundamental de la vida, el universo y todo es 42". Tanto la sede de Google como el CERN tienen complejos de oficinas con el nombre del número. La dirección 42 Wallaby Way aparece en la máscara de buceo en Buscando a Nemo de Pixar.

Adams, antes de su muerte en 2001, solo reveló el secreto del número 42 a su amigo, el actor Stephen Fry, quien afirma que se llevará el secreto a la tumba. Tal vez Booker debería proceder con un poco de cuidado alrededor del número 42.


Ver el vídeo: La suma de 3 Números consecutivos es 33 (Octubre 2021).